Теория вероятностей изучает закономерности случайных явлений. Если при
осуществлении определенного комплекса условий может произойти или не произойти
некоторое событие A, то A называется случайным событием, а каждое
осуществление указанного комплекса условий называется испытанием.
Для простоты будем пользоваться одним термином испытание для таких понятий,
как опыт (эксперимент), наблюдение, измерение и т.п. Будем также считать,
что испытание можно повторять в принципе неограниченное число раз.
* Испытание - подбрасывание монеты. Случайное событие - выпадение герба
(орла).
* Испытание - производство выстрела по мишени. Случайное событие - промах.
* Испытание - взвешивание на аналитических весах эталона в 10 г. Случайное
событие - ошибка при взвешивании превосходит 0.05 мг.
* Испытание - бросание игральной кости (кубика, изготовленного из
однородного материала, грани которого пронумерованы
числами от 1 до 6). Случайное событие -- выпадение числа 6 на верхней грани
кости (шести очков).
* Испытание - автоматическое перемешивание шаров в лототроне и извлечение
одного шара. Случайное событие - выпавший шар имеет номер 36.
* Испытание - вращение барабана (рулетки) в игре " Поле чудес". Случайное
событие - выпадение сектора "приз".
Достоверным называется событие, которое происходит при каждом испытании.
Невозможным называется событие, которое не может произойти ни в одном
испытании.
* При однократном бросании игральной кости выпадение положительного
числа очков - достоверное событие, выпадение 7 очков - невозможное событие.
Случайные события A и B называются несовместными, если их
одновременное появление в одном испытании невозможно.
* Пусть A - выпадение четного числа очков, B - выпадение 5 очков при
однократном бросании игральной кости. Тогда A и B -
несовместные события.
Пусть A - случайное событие. Символом не А обозначают
противоположное A событие, состоящее в том, что в данном испытании A не происходит. Очевидно, что любые два противоположных случайных
события являются несовместными. В частности, достоверное и невозможное
события противоположны.
* Пусть A - выпадение четного числа очков, B - выпадение нечетного
числа очков при однократном бросании игральной кости. Тогда A и B -
противоположные события.
В случае, когда события A и B тождественны (то есть A происходит, если и только если
происходит B), условимся использовать запись A=B. Например,
не не А=A, где не не А - событие,
противоположное не А.
осуществлении определенного комплекса условий может произойти или не произойти
некоторое событие A, то A называется случайным событием, а каждое
осуществление указанного комплекса условий называется испытанием.
Для простоты будем пользоваться одним термином испытание для таких понятий,
как опыт (эксперимент), наблюдение, измерение и т.п. Будем также считать,
что испытание можно повторять в принципе неограниченное число раз.
* Испытание - подбрасывание монеты. Случайное событие - выпадение герба
(орла).
* Испытание - производство выстрела по мишени. Случайное событие - промах.
* Испытание - взвешивание на аналитических весах эталона в 10 г. Случайное
событие - ошибка при взвешивании превосходит 0.05 мг.
* Испытание - бросание игральной кости (кубика, изготовленного из
однородного материала, грани которого пронумерованы
числами от 1 до 6). Случайное событие -- выпадение числа 6 на верхней грани
кости (шести очков).
* Испытание - автоматическое перемешивание шаров в лототроне и извлечение
одного шара. Случайное событие - выпавший шар имеет номер 36.
* Испытание - вращение барабана (рулетки) в игре " Поле чудес". Случайное
событие - выпадение сектора "приз".
Достоверным называется событие, которое происходит при каждом испытании.
Невозможным называется событие, которое не может произойти ни в одном
испытании.
* При однократном бросании игральной кости выпадение положительного
числа очков - достоверное событие, выпадение 7 очков - невозможное событие.
Случайные события A и B называются несовместными, если их
одновременное появление в одном испытании невозможно.
* Пусть A - выпадение четного числа очков, B - выпадение 5 очков при
однократном бросании игральной кости. Тогда A и B -
несовместные события.
Пусть A - случайное событие. Символом не А обозначают
противоположное A событие, состоящее в том, что в данном испытании A не происходит. Очевидно, что любые два противоположных случайных
события являются несовместными. В частности, достоверное и невозможное
события противоположны.
* Пусть A - выпадение четного числа очков, B - выпадение нечетного
числа очков при однократном бросании игральной кости. Тогда A и B -
противоположные события.
В случае, когда события A и B тождественны (то есть A происходит, если и только если
происходит B), условимся использовать запись A=B. Например,
не не А=A, где не не А - событие,
противоположное не А.
Последнее изменение: среда, 29 Июль 2015, 16:49