Суммой (объединением) двух событий А и B (обозначается 
) называется событие, состоящее из всех элементарных исходов, принадлежащих по крайней мере одному из событий А или B. Объединение событий А и В изображено на рисунке 2 в виде заштрихованной области.
Приведем пример объединения событий. Пусть два стрелка стреляют в мишень одновременно, и событие А состоит в том, что в мишень попадает 1-й стрелок, а событие B – в том, что в мишень попадает 2-й. Событие 
означает, что мишень поражена, или, иначе, что в мишень попал хотя бы один из стрелков.
Произведением (пересечением) 
событий А и B называется событие, состоящее из всех тех элементарных исходов, которые принадлежат и А и B. На рисунке 3 пересечение событий А и B изображено в виде заштрихованной области. В условиях приведенного выше примера событие заключается в том, что в мишень попали оба стрелка.
Разностью А\B или А–B событий А и B называется событие, состоящее из всех исходов события А, не благоприятствующих событию B. Диаграмма Венна разности событий А и B изображена на рисунке 4.
В условиях рассмотренного выше примера событие А\B заключается в том, что первый стрелок попал в мишень, а второй промахнулся.
Событие W называется достоверным (оно обязательно происходит в результате случайного эксперимента).
Пустое множество Æ называется невозможным событием. Событие 
=W \A называется противоположным событию А или дополнением события А.
События А и B называются несовместными, если нет исходов, принадлежащих и А и B, то есть 
= Æ . На рисунке 5 изображены несовместные события А и B.
Событие В будем называть следствием события А, если все исходы события А благоприятствуют событию В. То, что из А следует В записывается символом АÌ В и изображается на диаграмме Венна так, как это показано на рисунке 6.
Непосредственно из введенных определений следуют равенства: 
; A
=Æ ; 
; 
. Два последних равенства называются формулами Де'Моргана.